王者好大一个城：用z表示全体整数构成的集合，求所有函数f：z→z，满足对任意整数a和b都有f（2a）+ 2f（b）=f（f（a+b））。

柯西方程？

有点意思。

陆月开始思考。

比赛中的两个人是看不到跟帖留言的，但是围观的吃瓜群众却能实时看到两个人的进程。

秦俊语出题后，陆月那边就不动了。

原本因为陆月突然出现被打脸的某些人开始蠢蠢欲动了。

“果然，一动真格的，妖精就现原形了。”

“靠偷题和作弊得来的第一名，你不觉得恶心吗？”

“让moon滚出挑战杯。”

“人家还没答呢，嘴下积德。”

“怎么上面的，你是moon亲属？是不是每次考试都作弊，戳你痛处了？”

……

“哈哈哈哈，moon现在肯定头都薅秃了吧，用电脑在网上疯狂找答案，然后发现，没有，哈哈哈哈。”

“君子游戏混进来一个小人，真他妈的恶心。”

就在群情激愤的时候，moon那边的光标动了。

由于f（2a）+2f（b）=f（f（a+b）），则a=0，我们得到f（0）+2f（b）=f（f（b））——（1）

对所有整数b都成立，在（1）中用a+b替代b，得到f（f（a+b））=2f（a+b）+f（0），带回原式得到……

取a=b+1，我们有……

即……

设f（n）=pn+q则由原式得……

显然……

则满足题意的函数为零函数或者线性函数f（n）=2n+k，其中k为任意常数。

moon短暂的沉默之后，答题一气呵成，一个字母的修改都没有。