交流几句之后,陆舟便不禁在心中感慨。
不得不承认,在数学这一领域,这家伙确实是个天才!他的研究领域遍布数学各个领域,很多东西他不一定擅长,但你很难找到他不会的东西。
而且就在今年九月,他破解了80年未决的埃尔德什差异问题。在数论领域和离散分析数学中,这是一个很经典的问题,而且在他的研究领域之外。
只不过因为没有波利尼亚克猜想重要,所以风头被陆舟这个后起之秀给盖过了而已。
“你在研究哥德巴赫猜想?”
陆舟意外地问道:“是的,你也研究过?”
“我尝试过,就在今年年初,但我很快发现那不是我能解决的,我还是更擅长偏微分方程和调和分析这两个方向的研究一些,”陶哲轩不好意思笑了笑,很大方地承认了自己的不足,继续说道,“当时我看了你在数学年刊上的那篇论文,从筛法理论的拓扑学原理补充中得到了很大的启发,想着如果改进一下,说不准能在陈氏定理的基础上证明这一世纪难题……结果很遗憾。”
“筛法这条路依然走不通吗?”陆舟皱眉问道。
通过拓扑学补充的筛法理论,本来是他的备选方案之一,陶哲轩的这个说法,对他来说无疑是个坏消息。
“走不通……或者说我没走通。”陶哲轩摇了摇头,拿起圆珠笔在纸上随手写下了几行算式。
【∑|s(α)|平方≤△∑|αn|平方,其中αn取任意数】
【s(α)=∑ane(αn),e(x)=e(2πxi),n∈z,a1……an是一组模1良分布的实数……】
【……】
盯着纸上的算式,陆舟摸着下巴,眉头紧锁,陷入了沉思。
陶哲轩停下了笔,笑了笑说道:“我这也算是班门弄斧了,这套方法还是你发明的。”
“不,将拓扑学理论引入大筛法的是泽尔贝格教授,我只是在他的基础上做了一点微小的工作,而你显然也做了不小的改进。”陆舟笑了笑,继续看向了纸上的表达式,若有所思道,“既然a是良分布,为什么不把r(-1)·∑|s(α)|平方看做是∫|s(α)|平方dα的黎曼和?”
陶哲轩眼睛微微一亮:“然后呢?”