宋楠楠早就写完了这份竞赛卷,她抬头看了眼钟,询问大家的意思:“是接着写还是先讲解?”
许晨阳先放下了笔:“说说吧,反正其他题目我也不会做了。”
宋楠楠扫了一眼他手上的试卷,相当不满意:“其他的题目不说,这道题应该能够做出来的。三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,则a+b+c=_________。看到abbc+a,第一反应是什么?”
舒方圆大着胆子回答:“提取公因式,把a提出来。”
宋楠楠鼓励地点头:“继续。”
舒方圆接过了小老师的角色,认真地分析下去:“然后这个式子就变成了a(bbc+1),因为它的乘积是2000,这就意味着肯定是偶数跟5相乘。因为a是质数,所以a是5,bbc+1=400,bbc是399 ,c就是3,b是……”
她说不下去了,她发现自己好像犯了错误。
舒方圆下意识的抬起头看着宋楠楠。
同桌点点头:“你的思路总体来说没大问题,但是你忽略了一件事。我们可以先分解2000,会发现它的质因数只有2跟5。由于a是质数,那么a既可以是2也可以是5,刚才你已经排除了5的可能性。如果是2的话呢,我们试着往下面做做看。bbc+1=1000,bbc就是999,接着我们还是分解质因数,发现999的质因数只有3和37,37x27=999,27又是3的三次方,答案是不是就解出来了?”
许晨阳在旁边喊:“a是2,b是3,c是37,a+b+c=42。 ”
林安笑了:“其实这道题挺简单的,就是算起来有点点麻烦,得加快计算速度。不然到考试的时候时间就来不及了。”
周伟听了全程,正处于眼睛发直的状态:“还算呢,我压根就想不到要这么写。”